Uma amostra aleatória simples de tamanho 15 foi selecionada para estimar a média e a variância (ambos desconhecidos) de uma população normal. A méd...

Para calcular o intervalo de confiança para a variância populacional, podemos utilizar a distribuição qui-quadrado. Dado que temos uma amostra aleatória simples de tamanho 15, a estatística de teste é dada por: χ² = (n - 1) * s² / σ² Onde: χ² é a estatística de teste da distribuição qui-quadrado, n é o tamanho da amostra, s² é a variância amostral e σ² é a variância populacional. Para calcular o intervalo de confiança, precisamos encontrar os valores críticos da distribuição qui-quadrado para um nível de confiança de 95%. Com base na tabela da distribuição qui-quadrado, os valores críticos são aproximadamente 5,229 e 26,509 para 14 graus de liberdade (n - 1). A fórmula para o intervalo de confiança da variância populacional é: [(n - 1) * s² / χ²₂₅₋₅% ; (n - 1) * s² / χ²₇₅%] Substituindo os valores na fórmula, temos: [(15 - 1) * 1.5² / 26,509 ; (15 - 1) * 1.5² / 5,229] Simplificando a expressão, temos: [0.804 ; 3.7309] Portanto, a alternativa correta é a letra c) [0.804 ; 3.7309].