Valéria pretende fazer um desenho em forma de parábola na parede da churrasqueira de sua casa. Para realizar esse trabalho precisa fazer o cálculo ...

Para calcular a área a ser pintada, precisamos integrar a função f(x) entre os limites de -3 e 2, e depois calcular o valor absoluto do resultado. Como a função é negativa no intervalo dado, precisamos usar o valor absoluto para obter a área correta. Assim, temos: Área = |∫(-3 até 2) f(x) dx| Área = |∫(-3 até 2) (-x²-x+6) dx| Área = |[-(x³/3)-(x²/2)+6x] de -3 até 2| Área = |[-(2³/3)-(2²/2)+6(2)] - [-( -3³/3)-(-3²/2)+6(-3)]| Área = |[-8/3-2+12] - [9+9/2-18]| Área = |[2/3+2.5]| Área = 2.17 m² (aproximadamente) Portanto, o comprimento em metros da área a ser pintada é de aproximadamente 2,17 metros.