03. Dividindo o polinômio P(x) = 5x3 + 3x2 + 2x – 4 pelo polinômio D(x), obtém-se o quociente Q(x) = 5x + 18 e o resto R(x) = 51x – 22. O valor de ...

Vamos resolver isso. Primeiro, vamos usar o quociente e o resto para montar a equação: P(x) = D(x) * Q(x) + R(x) Substituindo os valores conhecidos: 5x^3 + 3x^2 + 2x - 4 = D(x) * (5x + 18) + (51x - 22) Agora, vamos encontrar o valor de D(2). Substituindo x por 2 na equação do resto R(x): R(2) = 51*2 - 22 R(2) = 102 - 22 R(2) = 80 Agora, vamos encontrar o valor de D(2) que satisfaz a equação. Substituindo x por 2 na equação do quociente Q(x): Q(2) = 5*2 + 18 Q(2) = 10 + 18 Q(2) = 28 Agora, vamos encontrar o valor de D(2) que satisfaz a equação. Substituindo x por 2 na equação do polinômio P(x): P(2) = 5*(2)^3 + 3*(2)^2 + 2*2 - 4 P(2) = 5*8 + 3*4 + 4 - 4 P(2) = 40 + 12 + 2 P(2) = 54 Agora, vamos encontrar o valor de D(2) que satisfaz a equação. Substituindo x por 2 na equação do polinômio P(x): D(2) * Q(2) + R(2) = P(2) D(2) * 28 + 80 = 54 28D(2) + 80 = 54 28D(2) = 54 - 80 28D(2) = -26 D(2) = -26 / 28 D(2) = -13 / 14 Portanto, o valor de D(2) é aproximadamente -0,9286, que mais se aproxima da alternativa C) -1.