Determine o polinômio que representa o quociente (resultado) da divisão entre os polinômios P(x) = 5x3 + 2x2 – 10x + 87 e Q(x) = x + 3. Sabendo que...

Para determinar o polinômio que representa o quociente da divisão entre os polinômios P(x) = 5x^3 + 2x^2 – 10x + 87 e Q(x) = x + 3, podemos usar o método da divisão de polinômios. Dividindo P(x) por Q(x), obtemos: 5x^2 - 13x + 29 ___________________ x + 3 | 5x^3 + 2x^2 - 10x + 87 Para verificar se o polinômio P(x) é divisível por Q(x), podemos multiplicar o quociente obtido pelo divisor e verificar se o resultado é igual ao polinômio P(x). Multiplicando (x + 3) pelo quociente (5x^2 - 13x + 29), obtemos: (x + 3)(5x^2 - 13x + 29) = 5x^3 + 2x^2 - 10x + 87 Portanto, a alternativa correta é A) 5x^2 - 13x + 29.