Se na divisão do polinômio P(x)=x¤+5x-4 pelo polinômio Q(x) obtém-se um quociente x e um resto R(x) que é divisível por x-1, então R(x) vale: a) (x...

Podemos utilizar o Teorema do Resto para resolver essa questão. Como o resto R(x) é divisível por x-1, podemos afirmar que R(1) = 0. Vamos então encontrar o valor de R(1) a partir da divisão de P(x) por Q(x). Como o quociente é x, temos: P(x) = Q(x) * x + R(x) Substituindo x = 1, temos: P(1) = Q(1) * 1 + R(1) Sabemos que P(1) = 1² + 5*1 - 4 = 2. Como o quociente é x, temos Q(1) = 1. Substituindo esses valores na equação acima, temos: 2 = 1 + R(1) R(1) = 1 Portanto, o resto R(x) vale (x - 1). A alternativa correta é a letra a).