x y+ = e a parábola com vértice em (0, 1)− e equação 2 1,y ax= − onde a é um número real diferente de zero. Sobre essa situação, assinale o que f...

Vamos analisar cada alternativa: 01) Se 0 < a, então a interseção da circunferência com a parábola é apenas o ponto (0, 1). Isso está incorreto. Se a interseção da circunferência com a parábola é apenas o ponto (0, 1), então a equação da parábola seria y = 1, o que não condiz com a equação dada. 02) Para qualquer a > 0, existem três pontos de interseção da circunferência com a parábola. Isso está incorreto. O número de pontos de interseção depende das equações específicas da circunferência e da parábola. 04) Se a = 1/2, então a circunferência e a parábola são tangentes. Isso está incorreto. A tangência depende das equações específicas da circunferência e da parábola. 08) Se a = 1, então a circunferência e a parábola são tangentes. Isso está incorreto. A tangência depende das equações específicas da circunferência e da parábola. 16) Se a = 2, então a circunferência e a parábola são tangentes. Isso está correto. Se a = 2, então a circunferência e a parábola são tangentes. Portanto, a alternativa correta é a 16).