Um objeto de 80cm de altura é posicionado a 8 cm de uma lente bicôncava, cujos raios das superfícies curvas são 20cm e 30cm. Determine a altura da ...

Para resolver esse problema, podemos usar a equação dos pontos conjugados para lentes delgadas: 1/f = 1/p + 1/p' Onde: f = distância focal da lente p = distância do objeto à lente p' = distância da imagem à lente Primeiro, precisamos calcular a distância focal da lente bicôncava usando a fórmula: 1/f = (n - 1) * (1/R1 - 1/R2) Onde: n = índice de refração da lente R1 e R2 = raios de curvatura das superfícies da lente Depois de encontrar a distância focal, podemos usar a equação dos pontos conjugados para encontrar a posição e a altura da imagem. Dado que a lente é bicôncava, o raio de curvatura R1 = -20 cm e R2 = -30 cm (negativos porque a lente é bicôncava). Calculando a distância focal: 1/f = (3/2 - 1) * (1/(-20) - 1/(-30)) 1/f = (1/2) * (3/60 - 2/60) 1/f = (1/2) * (1/60) 1/f = 1/120 f = 120 cm Agora, usando a equação dos pontos conjugados: 1/f = 1/p + 1/p' 1/120 = 1/8 + 1/p' 1/p' = 1/120 - 1/8 1/p' = 1/120 - 15/120 1/p' = -14/120 p' = -120/14 p' = -60/7 cm A altura da imagem pode ser encontrada usando a equação de ampliação: A = - (p'/p) * Aobj Aobj = altura do objeto Aobj = 80 cm p' = -60/7 cm p = 8 cm A = -((-60/7)/8) * 80 A ≈ 60 cm Portanto, a altura da imagem formada é de aproximadamente 60 cm, correspondendo à alternativa A.