Dizemos que uma sequência converge a L se lim a = L. Uma das formas de analisar a convergência da sequência é com o auxílio do teorema do confronto...

Podemos utilizar o teorema do confronto para analisar a convergência da sequência. Como sabemos que -1 <= an <= 1 para todo n natural, podemos utilizar a seguinte desigualdade: -1 <= an <= 1 -1 <= cos(an) <= 1 0 <= 1 - cos(an) <= 2 Assim, temos que: 0 <= |an - C| = |cos(an) - e| <= 2 Como lim 0 = 0 e lim 2 = 2, pelo teorema do confronto, temos que lim |an - C| = lim |cos(an) - e| = 0. Portanto, lim an = lim cos(an) = e. Logo, a alternativa correta é a letra E) 3.