(UF–PI) Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de faces em 20. O número de vértices desse poliedro é: A. 10 B. 20 C. 24 D. 30...

(UF–PI) Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de faces em 20. O número de vértices desse poliedro é:

A. 10
B. 20
C. 24
D. 30
E. 22

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16/04/2024

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ATIVIDADE AVALIATIVA POLIEDROS AULAS NÃO PRESENCIAIS

Matemática • Centro Universitário Leonardo da VinciCentro Universitário Leonardo da Vinci

Gracieli Silva

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16.04.2024

Vamos analisar as opções: A. 10 B. 20 C. 24 D. 30 E. 22 Dado que o número de arestas excede o número de faces em 20, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos: V - A + F = 2, onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces. Se o número de arestas excede o número de faces em 20, temos A = F + 20. Substituindo na fórmula de Euler, temos V - (F + 20) + F = 2, que simplifica para V - 20 = 2, ou seja, V = 22. Portanto, a alternativa correta é a letra E. 22.

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