A equação de uma onda senoidal propagando-se ao longo do eixo x é dada por y = 0,005 cos(10x - 40t). Assinale a(s) proposição(ões) verdadeira(s) e ...

Vamos analisar cada proposição: 01) A amplitude da onda é de 0,005 m. A amplitude da onda é de 0,005 m, conforme indicado na equação. Portanto, esta proposição é verdadeira. 02) O comprimento de onda dessa onda é de 10 m. O comprimento de onda é dado por λ = 2π/k, onde k é o número de onda. Neste caso, k = 10, resultando em λ = 2π/10 = π/5, que é aproximadamente 0,63 m. Portanto, esta proposição é falsa. 04) O sentido de propagação da onda é o do eixo x positivo. A onda está se propagando na direção positiva do eixo x, conforme indicado pelo termo 10x na equação. Portanto, esta proposição é verdadeira. 08) O período da onda é de 40 s. O período T é dado por T = 2π/ω, onde ω é a velocidade angular. Neste caso, ω = 40, resultando em T = 2π/40 = π/20, que é aproximadamente 0,157 s. Portanto, esta proposição é falsa. 16) A velocidade da onda é de 0,25 m/s. A velocidade da onda é dada por v = λ/T, onde λ é o comprimento de onda e T é o período. Substituindo os valores, obtemos v = (π/5) / (π/20) = 20/5 = 4 m/s. Portanto, esta proposição é falsa. 32) A velocidade angular da onda é de (0,025) rad/s. A velocidade angular da onda é dada por ω = 2π/T, onde T é o período. Substituindo os valores, obtemos ω = 2π/0,157 ≈ 40 rad/s. Portanto, esta proposição é falsa. Agora, somando os números associados às proposições verdadeiras, temos: 1 + 4 = 5. Portanto, a soma dos números associados a essas proposições é 5.