Imagine que, em uma sociedade, um país tem a função de produção tal como Y = K ^ alpha * (AL) ^ (1 - alpha) Tem-se notícia que um país cresceu 100%...

Para calcular o percentual do crescimento atribuído aos avanços tecnológicos, podemos usar a fórmula de crescimento total da produção: \( Y = K ^ \alpha * (AL) ^ (1 - \alpha) \) Dado que o país cresceu 100% em 25 anos, podemos usar a fórmula de crescimento percentual médio anual: \( \text{Crescimento percentual médio anual} = \left( \frac{Y_{25} - Y_0}{Y_0} \right) \times \frac{1}{25} \) Sabemos que o capital cresceu 20% e a força de trabalho cresceu 30%. Assumindo que a participação do trabalho é fixa em 0,3, podemos calcular o crescimento total da produtividade total dos fatores (PTF) da seguinte forma: \( \text{Crescimento total} = \text{Crescimento da PTF} + \alpha \times \text{Crescimento do capital} + (1 - \alpha) \times \text{Crescimento da força de trabalho} \) Substituindo os valores conhecidos, podemos calcular o percentual do crescimento atribuído aos avanços tecnológicos.