Analise as afirmações abaixo: I. A base 3 com 5 dígitos pode representar 243 números diferentes II. Um conjunto de 9 interruptores cada uma com...

Vamos analisar cada afirmação: I. A base 3 com 5 dígitos pode representar 243 números diferentes. Para calcular o número de combinações possíveis em uma base elevada a um certo número de dígitos, usamos a fórmula: \( \text{número de combinações} = \text{base}^\text{número de dígitos} \). Neste caso, 3 elevado a 5 resulta em 243. Portanto, a afirmação I é verdadeira. II. Um conjunto de 9 interruptores, cada um com 3 posições, pode representar apenas 28 estados diferentes. Para calcular o número de estados possíveis, usamos a fórmula: \( \text{número de estados} = \text{número de posições}^\text{número de interruptores} \). Assim, 3 elevado a 9 resulta em 19683, não 28. Portanto, a afirmação II é falsa. III. O maior dígito não repetível da base 16 pode ser representado por 4 dígitos binários. Na base 16, o maior dígito é F, que em binário é representado por 1111, ou seja, 4 dígitos binários. Portanto, a afirmação III é verdadeira. Dessa forma, a única opção correta é: 5) I e III são verdadeiras.