Para determinar a distância entre dois pontos A e B, um estudante utilizou um ponto auxiliar C, de tal modo que o triânguloABC é retângulo em C.Ame...

Para determinar a distância entre A e B, podemos usar a relação trigonométrica do cosseno, já que temos o ângulo  e a distância AC. Podemos usar a fórmula do cosseno: cos(Â) = adjacente / hipotenusa Substituindo os valores conhecidos, temos: cos(30°) = AC / AB Como cos(30°) = √3 / 2, podemos reescrever a equação como: √3 / 2 = 60 / AB Multiplicando ambos os lados por AB e resolvendo para AB, obtemos: AB = 60 / (√3 / 2) AB = 120 / √3 AB = 120√3 / 3 AB = 40√3 Portanto, a distância entre A e B, obtida pelo estudante, é de 40√3 metros. A alternativa correta é a letra A.