Uma pessoa aplicou R$ 30.000,00 rendendo uma taxa de juros compostos de 10% ao mês, com capitalização mensal. Após 4 meses o montante gerado por es...

Vamos calcular o montante gerado por este capital após 4 meses. A fórmula para calcular o montante M em um regime de juros compostos é dada por M = P*(1 + i)^n, onde P é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o número de períodos. Substituindo os valores dados, temos: P = R$ 30.000,00 i = 10% ao mês ou 0,10 n = 4 meses M = 30000*(1 + 0,10)^4 M = 30000*(1,10)^4 M ≈ 30000*1,4641 M ≈ 43923 Agora, vamos calcular a diferença entre o montante gerado e o capital inicial: Diferença = M - P Diferença = 43923 - 30000 Diferença = 13923 Agora, vamos calcular a porcentagem que essa diferença representa em relação ao capital inicial: Porcentagem = (Diferença / P) * 100 Porcentagem = (13923 / 30000) * 100 Porcentagem ≈ 46,41% Portanto, a alternativa correta é: a) 46,41% superior ao capital inicial