17. Procurando minimizar os riscos de investimento, Luiz distribuiu seu capital em duas aplicações distintas. Aplicou R$ 30.000,00 em um investimen...

17. Procurando minimizar os riscos de investimento, Luiz distribuiu seu capital em duas aplicações distintas. Aplicou R$ 30.000,00 em um investimento com rendimento de 3% ao mês, a juros simples. Outros R$ 70.000,00, aplicou em um fundo de investimento que rende 2% ao mês, a juros compostos. Após um ano, a taxa efetiva de rendimento anual obtida no investimento dos R$ 100.000,00 foi de
(A) 29,7%.
(B) 32,5%.
(C) 15,7%.
(D) 36,3%.
(E) 27,2%.

Engenharia Ambiental

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18/04/2024

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Brenner Reis

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18.04.2024

Vamos calcular a taxa efetiva de rendimento anual para o investimento de Luiz. Para o investimento de R$ 30.000 a 3% ao mês, a juros simples, temos: J = P * i * n J = 30000 * 0,03 * 12 J = 10800 O montante para esse investimento será: M = P + J M = 30000 + 10800 M = 40800 Para o investimento de R$ 70.000 a 2% ao mês, a juros compostos, temos: M = P * (1 + i)^n M = 70000 * (1 + 0,02)^12 M ≈ 70000 * 1,26824 M ≈ 88776,8 Agora, somamos os montantes dos dois investimentos: Total = 40800 + 88776,8 Total = 129576,8 Agora, calculamos a taxa efetiva de rendimento anual: i = (Total - P) / P i = (129576,8 - 100000) / 100000 i ≈ 0,2958 Convertendo para porcentagem, temos: i ≈ 29,58% Portanto, a taxa efetiva de rendimento anual obtida no investimento dos R$ 100.000,00 foi de aproximadamente 29,58%, o que corresponde à alternativa (A) 29,7%.

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