Determine a e b para que a função f(x) = { ax− x2 + b, se x ≤ 1 2x− 2ax2 + 2b, se 1 ≤ x ≤ 3 ax2 − ax− 2b, se x ≥ 3; seja cont́ınua em x = 1 e em x = 3.
Respostas
Ed 
há 2 anos
Para que a função seja contínua em x = 1 e x = 3, os limites laterais devem ser iguais aos valores da função nos pontos de descontinuidade. Para x = 1, temos: ax - 1^2 + b = 2*1 - 2a*1^2 + 2b a - 1 + b = 2 - 2a + 2b a - 1 + b = 2 - 2a + 2b E para x = 3, temos: a*3^2 - a*3 - 2b = 2*3 - 2a*3^2 + 2b 9a - 3a - 2b = 6 - 18a + 2b 6a - 2b = 6 - 18a + 2b Com isso, você pode resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de a e b que tornam a função contínua nos pontos x = 1 e x = 3.
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Se lim x→a f(x) e lim x→a [f(x) + g(x)] existem, o que se pode afirmar de lim x→a g(x)?
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