Atualmente a população de uma certa cidade é de 1.340.000 habitantes. Estudos mostram que o crescimento anual da população dessa cidade é de 5%. Em...

Para calcular em quanto tempo a população dessa cidade será igual a 2.000.000 de habitantes, podemos usar a fórmula do crescimento exponencial: \[ P(t) = P_0 \times (1 + r)^t \] Onde: - \( P(t) \) é a população no tempo \( t \) - \( P_0 \) é a população inicial - \( r \) é a taxa de crescimento - \( t \) é o tempo em anos Substituindo os valores conhecidos, temos: \[ 2.000.000 = 1.340.000 \times (1 + 0,05)^t \] Agora, podemos resolver para \( t \): \[ (1,492537) ^ t = 2.000.000 / 1.340.000 \] \[ (1,492537) ^ t = 1,492537 \] Portanto, o tempo necessário para a população atingir 2.000.000 de habitantes é de aproximadamente 7,7 anos. Portanto, a alternativa correta é A) 7,7 anos.