Qual é a função correspondente à interpolação polinomial que utiliza os pontos (1;2) e (5;3)? P = 5*x - 7 P = 7/4*x + 1/4 P = 1/4*x + 7/4 P = ...

Para encontrar a função correspondente à interpolação polinomial, podemos usar a fórmula de interpolação de Lagrange. Dados os pontos (1;2) e (5;3), a função interpoladora é dada por: P(x) = L0(x)*y0 + L1(x)*y1 Onde L0(x) e L1(x) são os polinômios de Lagrange e y0, y1 são as ordenadas correspondentes aos pontos dados. Calculando os polinômios de Lagrange: L0(x) = (x - x1)/(x0 - x1) = (x - 5)/(1 - 5) = (x - 5)/(-4) = -1/4*x + 5/4 L1(x) = (x - x0)/(x1 - x0) = (x - 1)/(5 - 1) = (x - 1)/4 A função interpoladora P(x) é dada por: P(x) = (5/4)*(-1/4*x + 5/4) + (3)*((x - 1)/4) P(x) = -5/16*x + 25/16 + 3/4*x - 3/4 P(x) = -5/16*x + 3/4*x + 25/16 - 3/4 P(x) = -1/16*x + 13/16 Portanto, a função correspondente à interpolação polinomial é: P = -1/16*x + 13/16 Assim, a alternativa correta é: P = -1/16*x + 13/16