Para encontrar a função correspondente à interpolação polinomial, podemos usar a fórmula de interpolação polinomial de Lagrange. Dados os pontos (1;2) e (5;3), a função interpoladora é dada por: P(x) = L0(x)*y0 + L1(x)*y1 Onde L0(x) e L1(x) são os polinômios de Lagrange e y0, y1 são as ordenadas correspondentes aos pontos dados. L0(x) = (x - x1)/(x0 - x1) = (x - 5)/(1 - 5) = (x - 5)/(-4) = -(x - 5)/4 L1(x) = (x - x0)/(x1 - x0) = (x - 1)/(5 - 1) = (x - 1)/4 Substituindo na fórmula: P(x) = -(x - 5)/4 * 2 + (x - 1)/4 * 3 P(x) = -(2x - 10)/4 + (3x - 3)/4 P(x) = (-2x + 10)/4 + (3x - 3)/4 P(x) = (3x - 2x + 10 - 3)/4 P(x) = (x + 7)/4 Portanto, a função correspondente à interpolação polinomial é P = 1/4*x + 7/4, que corresponde à alternativa C.
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