20. Sejam as sentenças abertas: p(x): “x2 ϵ A” e q(x): “x é par” no conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Qual opção abaixo representa o conjun...

20. Sejam as sentenças abertas: p(x): “x2 ϵ A” e q(x): “x é par” no conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Qual opção abaixo representa o conjunto verdade de p(x) ^ q(x)? A) {2} B) {2,4,6} C) {4} D) {8, 9} E) {conjunto vazio}

A) {2}
B) {2,4,6}
C) {4}
D) {8, 9}
E) {conjunto vazio}

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18/04/2024

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Gilson Balbino Costa

💡 1 Resposta

18.04.2024

Vamos analisar as sentenças abertas p(x) e q(x) no conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}: p(x): "x² ϵ A" - Isso significa que p(x) é verdadeira para os valores de x que, quando elevados ao quadrado, pertencem ao conjunto A. Portanto, p(x) é verdadeira para x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. q(x): "x é par" - Isso significa que q(x) é verdadeira para os valores de x que são pares. Portanto, q(x) é verdadeira para x = 2, 4, 6, 8. Agora, vamos encontrar o conjunto verdade de p(x) ^ q(x), ou seja, os valores de x para os quais ambas as sentenças são verdadeiras. Os valores que satisfazem ambas as sentenças são 2 e 4. Portanto, o conjunto verdade de p(x) ^ q(x) é {2, 4}. Assim, a alternativa correta é B) {2, 4, 6}.