Uma injeção de x mg da droga A e y mg da droga B causa uma resposta de R unidades. Sabendo que essa resposta é dada pela fórmula R=x^2 y^3 (c-x-y),...

Para encontrar a quantidade de cada droga que causará uma resposta máxima, precisamos maximizar a função R em relação a x e y. Para isso, podemos utilizar cálculo diferencial. Primeiro, vamos calcular as derivadas parciais de R em relação a x e y e igualá-las a zero para encontrar os valores de x e y que maximizam R. Calculando as derivadas parciais: ∂R/∂x = 2xy^3 - y^3(c - x - y) - x^2y^3 = 0 ∂R/∂y = 3x^2y^2 - 3xy^2(c - x - y) - x^2y^3 = 0 Resolvendo essas equações simultaneamente, podemos encontrar os valores de x e y que maximizam a resposta R.