24. fatore completamente os polinômios a seguir: A) x4 – 16 B) a3 – 9a C) 36x3 – 4x D) 18xy2 – 12xy + 2x E) – 10a2 – 80a - 160 F) x2y2 – 4x2y + ...

Vamos analisar cada polinômio: A) x⁴ - 16 Este é um caso de diferença de quadrados perfeitos, então fatoramos como (x² + 4)(x² - 4), que pode ser simplificado para (x² + 4)(x + 2)(x - 2). B) a³ - 9a Podemos fatorar este polinômio como a(a² - 9), e a² - 9 é outra diferença de quadrados perfeitos, resultando em a(a + 3)(a - 3). C) 36x³ - 4x Podemos fatorar este polinômio como 4x(9x² - 1), e 9x² - 1 é outra diferença de quadrados perfeitos, resultando em 4x(3x + 1)(3x - 1). D) 18xy² - 12xy + 2x Podemos fatorar este polinômio como 2x(9y² - 6y + 1), mas não é possível fatorar mais, então a resposta é 2x(9y² - 6y + 1). E) -10a² - 80a - 160 Podemos fatorar este polinômio como -10(a² + 8a + 16), e a² + 8a + 16 é um trinômio quadrado perfeito que fatora para -(a + 4)². Portanto, as respostas são: A) (x² + 4)(x + 2)(x - 2) B) a(a + 3)(a - 3) C) 4x(3x + 1)(3x - 1) D) 2x(9y² - 6y + 1) E) -10(a + 4)²