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APRENDA COM PROFESSOR TELMO 13. Em um triângulo retângulo, a medida de um ân- gulo agudo é o dobro da medida do outro. Qual é a medida de cada ângulo agudo? 60º e 30º (x + 2x + 90º = 180º) 14. Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agu- dos mede 57º 25'. Determine as medidas dos ângulos internos e dos ângulos externos desse triângulo. Ângulos internos: 57º 25'; 90°; 32º 35'; ângulos externos: 122º 35'; 90º; 147º 25'. 147º2~ 32º 35' 57º 25' . 122º 35' 90º 15. Determine a medida dos ângulos internos A, â e ê de um triângulo sabendo que m(Â) é a metade de m(ê) e m(B) é o triplo de m(ê). m(A) = 20º; m(B) = 120º e m(ê) = 40º ( m(A) = mf) ; m(B) = 3m(ê); m(A) + m(B) + m(ê) = = 180º ~ m(ê) + 3m(ê) + m(ê) = 180º ~ 2 ~ m(ê) + 6m(ê) + 2m(ê) = 360º ~ m(ê) = 40º ~ ~ m(A) = 20º e m(B) = 120º) 16. A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo é igual à soma das medidas de 6 ângulos retos. Quantos lados tem esse polígono? 5 lados ((n - 2) · 180 = 6 · 90 ~ 180n - 360 = 540 ~ ~ n = 5 (pentágono)) G Ângulos, triângulos e quadriláteros 17. Considere um icoságono regular e calcule: a) a soma das medidas dos ângulos internos; 3 240° ((20 - 2) · 180 = 18 · 180 = 3 240) b) a soma das medidas dos ângulos externos; 360° e) a medida de um ângulo interno; 162º ( 3 ~;º = 162) d) a medida de um ângulo externo; 18º ( 3260º = 18 ou 180 - 162 = 18) e) o número de diagonais; 170 diagonais ( (2o - ;) · 20 = 17 ~ 20 = 170) 18. A medida do ângulo externo de um polígono regular diminuída de 6º é igual a 1~0 da soma das medidas dos ângulos internos de um dode- cágono. Quantos lados tem esse polígono? 15 lados ( Oe - 6 = 1~0 · 512 ~ 3~0 - 6 = 1~0 · (12 - - 2)180 ~ 360 - 6 = 18 ~ 360 - 6n = 18n ~ n = 15 n (pentadecágono))
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