Exercícios de Matemática para o 8 Ano Resolvidos - Ângulos, triângulos e quadriláteros

Prévia do material em texto

APRENDA COM 
PROFESSOR 
TELMO 
13. Em um triângulo retângulo, a medida de um ân-
gulo agudo é o dobro da medida do outro. Qual é 
a medida de cada ângulo agudo? 
60º e 30º (x + 2x + 90º = 180º) 
14. Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agu-
dos mede 57º 25'. Determine as medidas dos 
ângulos internos e dos ângulos externos desse 
triângulo. 
Ângulos internos: 57º 25'; 90°; 32º 35'; ângulos externos: 
122º 35'; 90º; 147º 25'. 
147º2~ 
32º 35' 
57º 25' . 122º 35' 
90º 
15. Determine a medida dos ângulos internos A, â e 
ê de um triângulo sabendo que m(Â) é a metade 
de m(ê) e m(B) é o triplo de m(ê). 
m(A) = 20º; m(B) = 120º e m(ê) = 40º 
( m(A) = mf) ; m(B) = 3m(ê); m(A) + m(B) + m(ê) = 
= 180º ~ m(ê) + 3m(ê) + m(ê) = 180º ~ 
2 
~ m(ê) + 6m(ê) + 2m(ê) = 360º ~ m(ê) = 40º ~ 
~ m(A) = 20º e m(B) = 120º) 
16. A soma das medidas dos ângulos internos de um 
polígono convexo é igual à soma das medidas de 
6 ângulos retos. Quantos lados tem esse polígono? 
5 lados ((n - 2) · 180 = 6 · 90 ~ 180n - 360 = 540 ~ 
~ n = 5 (pentágono)) 
G Ângulos, triângulos e quadriláteros 
17. Considere um icoságono regular e calcule: 
a) a soma das medidas dos ângulos internos; 
3 240° ((20 - 2) · 180 = 18 · 180 = 3 240) 
b) a soma das medidas dos ângulos externos; 
360° 
e) a medida de um ângulo interno; 
162º ( 3 ~;º = 162) 
d) a medida de um ângulo externo; 
18º ( 3260º = 18 ou 180 - 162 = 18) 
e) o número de diagonais; 
170 diagonais ( (2o - ;) · 20 = 17 ~ 20 = 170) 
18. A medida do ângulo externo de um polígono 
regular diminuída de 6º é igual a 1~0 da soma 
das medidas dos ângulos internos de um dode-
cágono. Quantos lados tem esse polígono? 
15 lados ( Oe - 6 = 1~0 · 512 ~ 3~0 - 6 = 1~0 · (12 -
- 2)180 ~ 360 - 6 = 18 ~ 360 - 6n = 18n ~ n = 15 
n 
(pentadecágono))