Uma amostra aleatória de 9 elementos foi extraída de uma população normal de tamanho infinito com média µ e variância desconhecida. O desvio padrão...

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula do intervalo de confiança para a média de uma população com variância desconhecida: \[ \bar{X} \pm T \left(\frac{s}{\sqrt{n}}\right) \] Onde: - \(\bar{X}\) é a média da amostra - \(T\) é o valor crítico da distribuição t de Student - \(s\) é o desvio padrão da amostra - \(n\) é o tamanho da amostra Dado que o intervalo de confiança é [14, 16], a média da amostra é \(\bar{X} = \frac{14+16}{2} = 15\). O desvio padrão da amostra é \(s = 1,25\), e o tamanho da amostra é \(n = 9\). O valor crítico \(T\) pode ser encontrado usando a distribuição t de Student com 8 graus de liberdade (9 elementos na amostra - 1). Como o intervalo de confiança é de (1-α), podemos encontrar o valor crítico correspondente. Usando uma tabela de distribuição t de Student ou um software estatístico, encontramos que o valor crítico \(T\) é aproximadamente 2,306. Portanto, a resposta correta é: (B) 2,7