Considere uma amostra aleatória de tamanho 4: (X, Y, Z, T) extraída de uma população normal de média µ e variância unitária. A classe de estimadore...

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o estimador mais eficiente, ou seja, aquele com a menor variância. A variância do estimador E é dada por Var(E) = (K - 2)^2 * Var(X) + K^2 * Var(Y) + (2 - K)^2 * Var(Z) + (K + 1)^2 * Var(T), onde Var(X) = Var(Y) = Var(Z) = Var(T) = 1 (pois a variância da população é unitária). Substituindo na fórmula, obtemos Var(E) = (K - 2)^2 + K^2 + (2 - K)^2 + (K + 1)^2. Para encontrar o valor de K que minimiza Var(E), derivamos Var(E) em relação a K e igualamos a zero. Após os cálculos, encontramos que K = 1. Substituindo K = 1 em Var(E), obtemos Var(E) = 4/3. Portanto, a resposta correta é: (C) 4/3.