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CAPÍTULO 10 1. Dadas as funções f(x) = 2 – 6 e g(x) = 4x – 3, determine as funções compostas f(g(x)) e g(f(x)). Resposta: f(g(x)) = 32 – 48x +...

CAPÍTULO 10

1. Dadas as funções f(x) = 2 – 6 e g(x) = 4x – 3, determine as funções compostas f(g(x)) e g(f(x)). Resposta: f(g(x)) = 32 – 48x + 12 e g(f(x)) = 8 – 27
2. Sendo f(x) = 5x – 1 e g(x) = 2x, determine o valor de f(g(–2)) e g(f(0)). Resposta: f(g(–2)) = –21 e g(f(0)) = –2
3. Dadas as funções f(x) = x – 3 e g(x) = – 5x + 6, calcule quanto deve valer a variável x para que se tenha g(f(x)) = 42. Resposta: x = –1 ou x = 12
4. Dadas as funções f(x) = + 4x – 5; g(x) = 2x + 1 e h(x) = 3x, determine: a) f(g(h(x))) Resposta: f(g(h (x))) = 36 + 36x b) g(f(h(x))) Resposta: g(f(h (x))) = 18 +24x – 9 c) h (f(g(x))) Resposta: h(f(g(x))) = 12 + 36x

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Para a função composta f(g(x)), temos: f(g(x)) = f(4x - 3) = 2(4x - 3) - 6 = 8x - 6 - 6 = 8x - 12 Para a função composta g(f(x)), temos: g(f(x)) = g(2x - 6) = 4(2x - 6) - 3 = 8x - 24 - 3 = 8x - 27

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Quais os únicos números que não fazem parte da união dos conjuntos A, B, C e D?

Os únicos números que não fazem parte da união dos conjuntos A, B, C e D são os números 15 e –9.

Determine o conjunto complementar de A em relação a B quando:
a) A = {–1, 1, 3, 5} e B = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
b) A = {7, 8, 11, 12, 15} e B = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
Resposta: a) B – A = {–3, –2, 0, 2, 4}
Resposta: b) B – A = {5, 6, 9, 10, 13, 14}

15. Efetue, utilizando potências de 10:

a) 20.000 Resposta:
b) 7.800.000 Resposta:
c) 0,00.000.012 Resposta:
d) 0,00.000.258 Resposta:

5. Quais são a área e o perímetro de um triângulo retângulo cujas medidas dos catetos são 24 cm e 32 cm, sendo a hipotenusa igual a 40 cm?
Resposta: A área é de 384 , e o perímetro é de 96 cm.

8. A área de um losango é de 120 , e suas diagonais estão na razão de 5 para 12. Qual o valor da diagonal menor desse losango?
Resposta: A diagonal menor vale 10 m.

10. De uma chapa metálica, de dimensões 0,50 m por 0,40 m, vão ser retirados círculos de 8 cm de raio. Quantos círculos poderão ser retirados, e qual a área da chapa que não será aproveitada? (Utilizar π = 3,14)
Resposta: Poderão ser retirados seis círculos completos, e a área não aproveitada será de 794,24 ou 0,079424 .

13. Calcule o perímetro externo da planta de uma fábrica, que está representado na figura a seguir, sabendo que:
Resposta: O perímetro externo da fábrica é de 90 m.
• A – representa o departamento de compras e mede 8 m por 3 m;
• B – representa o departamento de estoque e mede 7 m por 6 m;
• C – representa o setor de distribuição e mede 6 m por 9 m;
• D – representa o departamento de controle de qualidade e mede 6 m por 4 m;
• E – representa a área de produção e mede 12 m por 25 m.

15. Um clube possui uma piscina circular com raio de 16 m. O calçamento ao redor da piscina, feito a partir das suas margens, mede 3,5 m de largura. Qual a porcentagem que a área do calçamento representa da área da piscina? (Utilizar π = 3,14)
Resposta: Aproximadamente 48,5%.

Uma manilha de concreto tem o formato cilíndrico, com 1,20 m de comprimento. Se os raios interno e externo são, respectivamente, 40 cm e 48 cm, qual o volume de concreto necessário para a fabricação de 1.000 unidades dessa manilha? Resposta: 265,2672 Observação: use π = 3,14

Uma seringa cilíndrica tem 1 cm de diâmetro por 5 cm de comprimento. Se o êmbolo dessa seringa estiver afastado 2 cm da extremidade próxima à agulha, qual o volume de líquido, em mililitros, que a seringa pode armazenar? Resposta: 1,57 mililitros Observação: use π = 3,14

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CAPÍTULO 10 1. Dadas as funções f(x) = 2 – 6 e g(x) = 4x – 3, determine as funções compostas f(g(x)) e g(f(x)). Resposta: f(g(x)) = 32 – 48x +...

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Quais os únicos números que não fazem parte da união dos conjuntos A, B, C e D?Os únicos números que não fazem parte da união dos conjuntos A, B, C e D são os números 15 e –9.

Determine o conjunto complementar de A em relação a B quando:a) A = {–1, 1, 3, 5} e B = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}b) A = {7, 8, 11, 12, 15} e B = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}Resposta: a) B – A = {–3, –2, 0, 2, 4}Resposta: b) B – A = {5, 6, 9, 10, 13, 14}

15. Efetue, utilizando potências de 10:a) 20.000 Resposta:b) 7.800.000 Resposta:c) 0,00.000.012 Resposta:d) 0,00.000.258 Resposta:

5. Quais são a área e o perímetro de um triângulo retângulo cujas medidas dos catetos são 24 cm e 32 cm, sendo a hipotenusa igual a 40 cm?Resposta: A área é de 384 , e o perímetro é de 96 cm.

8. A área de um losango é de 120 , e suas diagonais estão na razão de 5 para 12. Qual o valor da diagonal menor desse losango?Resposta: A diagonal menor vale 10 m.

15. Um clube possui uma piscina circular com raio de 16 m. O calçamento ao redor da piscina, feito a partir das suas margens, mede 3,5 m de largura. Qual a porcentagem que a área do calçamento representa da área da piscina? (Utilizar π = 3,14)Resposta: Aproximadamente 48,5%.

Uma manilha de concreto tem o formato cilíndrico, com 1,20 m de comprimento. Se os raios interno e externo são, respectivamente, 40 cm e 48 cm, qual o volume de concreto necessário para a fabricação de 1.000 unidades dessa manilha? Resposta: 265,2672 Observação: use π = 3,14

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a) A = {–1, 1, 3, 5} e B = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
b) A = {7, 8, 11, 12, 15} e B = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
Resposta: a) B – A = {–3, –2, 0, 2, 4}
Resposta: b) B – A = {5, 6, 9, 10, 13, 14}

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b) 7.800.000 Resposta:
c) 0,00.000.012 Resposta:
d) 0,00.000.258 Resposta:

5. Quais são a área e o perímetro de um triângulo retângulo cujas medidas dos catetos são 24 cm e 32 cm, sendo a hipotenusa igual a 40 cm?
Resposta: A área é de 384 , e o perímetro é de 96 cm.

8. A área de um losango é de 120 , e suas diagonais estão na razão de 5 para 12. Qual o valor da diagonal menor desse losango?
Resposta: A diagonal menor vale 10 m.

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Resposta: Aproximadamente 48,5%.