3. Obtenha, em cada caso, uma equação reduzida da parábola de vértice V (0, 0), utilizando as informações dadas. (a) O foco é (8, 0). (b) A diretri...

3. Obtenha, em cada caso, uma equação reduzida da parábola de vértice V (0, 0), utilizando as informações dadas.
(a) O foco é (8, 0).
(b) A diretriz tem equação y = 2.
(c) O ponto (4, 7) pertence à diretriz e o eixo é Ox.
(d) O foco pertence ao semi-eixo positivo das abscissas e a amplitude focal é 8.
(e) O foco pertence ao semi-eixo positivo das ordenadas e o triângulo fundamental tem área 18.

Geometria Analítica

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19/04/2024

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Geometria Analítica • Universidade Católica de SalvadorUniversidade Católica de Salvador

Mauricio Sena Pereira

💡 1 Resposta

19.04.2024

Para a alternativa (a), a equação reduzida da parábola com vértice V(0, 0) e foco F(8, 0) é dada por x² = 4py, onde p é a distância do vértice ao foco. Neste caso, p = 8, então a equação reduzida é x² = 32y. Para a alternativa (b), a equação da diretriz é y = -p, onde p é a distância do vértice à diretriz. Neste caso, a diretriz é y = 2, então p = 2. A equação reduzida da parábola é x² = 8y. Espero que isso ajude!