Um automóvel está parado diante de um semáforo. Imediatamente após o sinal ter aberto, um caminhão o ultrapassa com velocidade constante de 20 m/s....

Para responder a essa pergunta, precisamos calcular o tempo que o automóvel levará para alcançar o caminhão e a distância percorrida até esse momento. a) Para calcular o tempo que o automóvel levará para alcançar o caminhão, podemos usar a equação de movimento: \( s = s_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 \), onde \( s_0 \) é a posição inicial, \( v_0 \) é a velocidade inicial, \( a \) é a aceleração e \( t \) é o tempo. Primeiro, vamos calcular o tempo que o automóvel levará para alcançar o caminhão: \( s_{caminhão} = v_{caminhão}t \) \( s_{automóvel} = \frac{1}{2}at^2 \) Igualando as duas equações, temos: \( v_{caminhão}t = \frac{1}{2}at^2 \) \( t(2v_{caminhão}) = at^2 \) \( 2v_{caminhão} = at \) \( t = \frac{2v_{caminhão}}{a} \) Substituindo os valores, temos: \( t = \frac{2 \times 20}{4} \) \( t = 10 \) segundos Portanto, o automóvel alcançará o caminhão após 10 segundos. b) Para calcular a distância percorrida pelo automóvel até esse momento, podemos usar a equação de movimento: \( s = s_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 \), onde \( s_0 \) é a posição inicial, \( v_0 \) é a velocidade inicial, \( a \) é a aceleração e \( t \) é o tempo. Substituindo os valores, temos: \( s = 0 + 0 \times 10 + \frac{1}{2} \times 4 \times 10^2 \) \( s = 0 + 0 + 200 \) \( s = 200 \) metros Portanto, o automóvel terá percorrido 200 metros até esse instante.