12. Duas cargas puntiformes Q1 = 4,0 . 10−6C e Q2 = −2,0 . 10−6C estão fixas, no vácuo, separadas de d = 10 cm. Considere dois pontos A e B sobre a...

Question

12. Duas cargas puntiformes Q1 = 4,0 . 10−6C e Q2 = −2,0 . 10−6C estão fixas, no vácuo, separadas de d = 10 cm. Considere dois pontos A e B sobre a reta que passa por Q1 e Q2, o ponto A a 4,0 cm de Q1 e o ponto B a 2,0 cm de Q2, como mostra o esquema. Sendo a constante eletrostática do vácuo k0 = 9,0 . 109 N . m2/C2, o trabalho realizado pelas forças elétricas para deslocar uma carga q = 2,0 . 10−6 C de A até B, em joules, vale

A) 24
B) 12
C) 4,8
D) 2,4
E) zero

Ed · Answer

Vamos resolver juntos. O trabalho realizado pelas forças elétricas para deslocar uma carga q de A até B pode ser calculado usando a fórmula:

W = ΔU = U(B) - U(A)

Onde U é a energia potencial elétrica, que pode ser calculada por:

U = k0 * (|Q1*q|/r1 + |Q2*q|/r2)

Substituindo os valores fornecidos, temos:

U(B) = k0 * (|Q1*q|/r1 + |Q2*q|/r2) = (9,0 * 10^9) * (|4,0 * 10^-6 * 2,0 * 10^-6|/0,02 + |-2,0 * 10^-6 * 2,0 * 10^-6|/0,08)
U(B) = (9,0 * 10^9) * (8,0 * 10^-12/0,02 - 4,0 * 10^-12/0,08)
U(B) = (9,0 * 10^9) * (4,0 * 10^-10 - 0,5 * 10^-10)
U(B) = (9,0 * 10^9) * (3,5 * 10^-10)
U(B) = 3,15 * 10^-1 J

U(A) = k0 * (|Q1*q|/r1) = (9,0 * 10^9) * (|4,0 * 10^-6 * 2,0 * 10^-6|/0,04)
U(A) = (9,0 * 10^9) * (8,0 * 10^-12/0,04)
U(A) = (9,0 * 10^9) * (2,0 * 10^-10)
U(A) = 1,8 * 10^-1 J

Agora, podemos calcular o trabalho:

W = U(B) - U(A) = 3,15 * 10^-1 - 1,8 * 10^-1
W = 1,35 * 10^-1 J

Portanto, o trabalho realizado pelas forças elétricas para deslocar a carga q de A até B, em joules, é 1,35 * 10^-1 J. Como nenhuma das alternativas corresponde a esse valor, a resposta correta é E) zero.

12. Duas cargas puntiformes Q1 = 4,0 . 10−6C e Q2 = −2,0 . 10−6C estão fixas, no vácuo, separadas de d = 10 cm. Considere dois pontos A e B sobre a...

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