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O momento de inércia é uma grandeza que define a resistência de um corpo rígido a ser girado. O produto de inércia faz parte dessa resistência em algumas situações, juntos gerando a matriz de momentos e produtos de inércia. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Os produtos de inércia aparecem sempre que os corpos não forem planos.
( ) Sempre existe um eixo que passa pelo centroide, onde os produtos de inércia são nulos.
( ) Apenas os produtos de inércia podem ser nulos, mas nunca os momentos de inércia.
( ) Os momentos e produtos de inércia jamais podem ser negativos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

A F - V - V - F.
B F - F - V - V.
C V - V - F - F.
D V - F - F - F.
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Exercícios Para o Aprendizado

há 2 anos

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ano passado

Vamos analisar cada uma das afirmações sobre momentos e produtos de inércia: ( ) Os produtos de inércia aparecem sempre que os corpos não forem planos. É falsa (F). Os produtos de inércia podem aparecer em corpos que não são planos, mas também podem ser relevantes em corpos planos dependendo da distribuição de massa e da geometria. ( ) Sempre existe um eixo que passa pelo centroide, onde os produtos de inércia são nulos. É verdadeira (V). Para um corpo rígido, existe um eixo que passa pelo centroide onde os produtos de inércia em relação a esse eixo são nulos. ( ) Apenas os produtos de inércia podem ser nulos, mas nunca os momentos de inércia. É falsa (F). Tanto os momentos de inércia quanto os produtos de inércia podem ser nulos, dependendo da geometria e da distribuição de massa do corpo. ( ) Os momentos e produtos de inércia jamais podem ser negativos. É verdadeira (V). Tanto os momentos de inércia quanto os produtos de inércia são sempre valores não negativos, pois são baseados em distâncias ao quadrado e massas. Portanto, a sequência correta é: F - V - F - V. A alternativa que apresenta essa sequência é a B) F - F - V - V.

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há 2 anos

Vamos analisar cada sentença: 1. Os produtos de inércia aparecem sempre que os corpos não forem planos. - Esta afirmação está incorreta. Portanto, é F. 2. Sempre existe um eixo que passa pelo centroide, onde os produtos de inércia são nulos. - Esta afirmação está correta. Portanto, é V. 3. Apenas os produtos de inércia podem ser nulos, mas nunca os momentos de inércia. - Esta afirmação está incorreta. Portanto, é F. 4. Os momentos e produtos de inércia jamais podem ser negativos. - Esta afirmação está incorreta. Portanto, é F. A sequência correta é: B) F - F - V - V.

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Um aro de 4 kg e diâmetro de 0,8 m possui o eixo z passando pelo seu centro, enquanto que os eixos x e y passam pelos diâmetros da sua seção central. Esse aro gira nos eixos x, y e z com velocidades angulares de 2 rad/s, 3 rad/s e 6 rad/s, respectivamente. Calcule a energia cinética do aro e assinale a alternativa CORRETA:

A 27,2 J.
B 13,6 J.
C 54,4 J.
D 108,8 J.

Uma massa concentrada de 2 kg nas coordenadas xyz (3, 4, 2) possui velocidades angulares nos eixos xyz iguais a +2 rad/s, +1 rad/s e +5 rad/s, respectivamente. Com base nisso, calcule os momentos angulares nos três eixos e associe os itens, com base no código a seguir:
I- Momento angular no eixo x, Hx,
II- Momento angular no eixo y, Hy.
III- Momento angular no eixo z, Hz.
( ) -102 N.m/s
( ) -4 N.m/s
( ) 210 N.m/s
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

A III - II - I.
B I - III - II.
C II - I - III.
D III - I - II.

Os vetores de velocidade angular e momento angular podem ser considerados os equivalentes de velocidade linear e quantidade de movimento, mas para o movimento giratório, e são duas grandezas que estão relacionadas entre si através dos momentos de inércia e produtos de inércia. Sobre o exposto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I- O momento angular de um corpo rígido em rotação não necessariamente aponta na mesma direção do que a velocidade angular.
PORQUE
II- Os produtos de inércia surgem como um termo adicional em três dimensões, afetando várias das equações de movimento.
Assinale a alternativa CORRETA:

A A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira.
B A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa.
C As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
D As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.

Um corpo possui momentos de inércia nos eixos x y e z iguais a 3, 2 e 1 kg.m^2, respectivamente, e produtos de inércia nulos. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Se não houver aceleração angular no eixo x, o momento no eixo x será nulo.
II- As equações de Euler podem ser usadas para descrever o movimento desse corpo.
III- Se um momento igual a 1 N.m for aplicado em cada um dos três eixos e as acelerações angulares foram nulas, a velocidade angular em x será aproximadamente 0,71 rad/s.
Assinale a alternativa CORRETA:

A Somente a sentença II está correta.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças II e III estão corretas.
D As sentenças I e II estão corretas.

Um cilindro sólido gira em torno do seu próprio eixo com uma velocidade angular de 2 rad/s e gira ao mesmo tempo em um eixo que passa pelo diâmetro central com velocidade angular igual a 1 rad/s. Sabendo que a massa do cilindro é de 3 kg, seu diâmetro de 0,5 m e seu comprimento de 0,8 m, classifique em V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O momento angular ao redor do próprio eixo é igual a 0,374 N.m/s.
( ) O momento angular ao redor do eixo que passa pelo diâmetro central é igual a 0,207 N.m/s.
( ) O terceiro eixo também possui momento angular devido aos de inércia com os outros eixos.
( ) Ao contrário das velocidades angulares, o momento angular é menor no eixo do cilindro e maior no eixo que passa pelo diâmetro.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência COR

A V - F - V - F.
B F - V - F - V.
C F - F - V - V.
D V - F - V - F.

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