Qual deve ser o diâmetro aproximado, em mm, de uma mangueira para encher um balde de 15 litros em 3 minutos, sabendo que a velocidade de enchimento...

Para calcular o diâmetro aproximado da mangueira, podemos usar a fórmula V = (π * r^2 * h) / t, onde V é o volume, r é o raio, h é a altura e t é o tempo. Primeiro, vamos converter a velocidade de enchimento para litros por hora (L/h): 8,33 cm/s = 0,0833 m/s 1 m³ = 1000 L 1 hora = 3600 segundos Então, 0,0833 m/s * 3600 s/h = 299,88 m/h = 299,88 * 1000 L/h = 299880 L/h Agora, vamos analisar as opções fornecidas: 28800 L/h = 28800 L/h 4 L/h = 4 L/h 2 L/h = 2 L/h 7200 L/h = 7200 L/h 8 L/h = 8 L/h A opção correta é 28800 L/h. Agora, para encontrar o diâmetro aproximado da mangueira, podemos usar a fórmula V = π * r^2 * h, onde V é o volume, r é o raio e h é a altura. 15 litros = 0,015 m³ (pois 1 m³ = 1000 L) 3 minutos = 3/60 horas = 0,05 horas Agora, podemos rearranjar a fórmula para encontrar o raio: r = √(V / (π * h)) r = √(0,015 / (π * 0,05)) r ≈ √(0,015 / 0,157) r ≈ √0,0955 r ≈ 0,309 m Finalmente, para obter o diâmetro, multiplicamos o raio por 2 e convertemos para milímetros: Diâmetro ≈ 0,309 m * 1000 mm/m * 2 ≈ 618 mm Portanto, o diâmetro aproximado da mangueira deve ser de aproximadamente 618 mm.