Um cone circular reto possui raio da base e altura iguais a 3cm e 4cm, respectivamente. É correto afirmar que a área lateral, em cm2, de um cilind...

Para resolver essa questão, precisamos calcular a área lateral do cilindro que comporta o mesmo volume do cone. Primeiro, vamos encontrar o volume do cone: \[ V_{cone} = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] \[ V_{cone} = \frac{1}{3} \pi (3^2) \times 4 \] \[ V_{cone} = \frac{1}{3} \pi \times 9 \times 4 \] \[ V_{cone} = 12 \pi \] Agora, vamos encontrar o raio do cilindro, que é um terço do raio do cone: \[ r_{cilindro} = \frac{1}{3} \times 3 \] \[ r_{cilindro} = 1 \] Agora, podemos encontrar a área lateral do cilindro: \[ A_{cilindro} = 2 \pi r_{cilindro} h \] \[ A_{cilindro} = 2 \pi \times 1 \times 4 \] \[ A_{cilindro} = 8 \pi \] Portanto, a área lateral do cilindro é igual a \( 8 \pi \), o que corresponde à alternativa \( c) \).