Neste contexto, calcule o número de vacâncias em equilíbrio por centímetro cúbico de Fe alfa a 550 °C (Dados: Ql = 0,9eV; k = 8,62 x 10^-5 eV/K, a ...

Vamos calcular o número de vacâncias em equilíbrio por centímetro cúbico de Fe alfa a 550 °C. Utilizando a fórmula: \[ n_v = n_s \cdot e^{\frac{-Q_v}{kT}} \] Onde: - \( n_v \) = número de vacâncias em equilíbrio por cm³ - \( n_s \) = número de sítios na rede cristalina - \( Q_v \) = energia de ativação para formação de uma vacância - \( k \) = constante de Boltzmann - \( T \) = temperatura em Kelvin Substituindo os valores fornecidos: - \( Q_v = 0,9 eV \) - \( k = 8,62 \times 10^{-5} eV/K \) - \( T = 550 °C = 823 K \) - \( a = 2,87 \times 10^{-8} cm \) Primeiro, precisamos calcular o número de sítios na rede cristalina: \[ n_s = \frac{1}{a^3} \] \[ n_s = \frac{1}{(2,87 \times 10^{-8})^3} \] \[ n_s \approx 4,05 \times 10^{22} \, sítios/cm^3 \] Agora, podemos calcular o número de vacâncias: \[ n_v = 4,05 \times 10^{22} \cdot e^{\frac{-0,9}{8,62 \times 10^{-5} \times 823}} \] \[ n_v \approx 2,8 \times 10^7 \, lacunas/cm^3 \] Portanto, a alternativa correta é A) 2,8 x 10^7 lacunas/cm³.