Considere o caso a seguir. A demanda de um produto é a quantidade x desse produto que os consumidores pretendem comprar em um determinado interval...

Vamos analisar cada alternativa: A) A receita máxima de uma revendedora que recebe uma quota de até 200 carros por mês será de R$ 30.000,00 quando vender 80 carros. Para calcular a receita máxima, precisamos encontrar o ponto onde a derivada da função receita é igual a zero. Portanto, essa afirmação está incorreta. B) Não é possível determinar uma receita máxima nesse caso. O discriminante da função é um número negativo e, assim, não existe uma imagem para o valor da coordenada do vértice da parábola. Se o discriminante é negativo, significa que a parábola não possui pontos de máximo ou mínimo. Portanto, essa afirmação está correta. C) Uma revendedora que recebe da montadora uma quota de até 80 carros por mês deve cobrar R$ 36.000,00 por carro para obter a receita máxima. Para determinar a receita máxima, precisamos calcular o ponto onde a derivada da função receita é igual a zero. Portanto, essa afirmação está incorreta. D) O gráfico da função receita é dado por uma parábola, por isso existem dois pontos onde a receita é máxima. Quando o preço do carro for R$ 30.000,00 ou quando for R$ 36.000,00. Se a função receita é uma parábola, ela terá um único ponto de máximo. Portanto, essa afirmação está incorreta. E) Uma revendedora que tem uma quota de até 150 carros por mês para receber da montadora obterá a receita máxima quando cobrar R$ 15.000,00 por carro. Para determinar a receita máxima, precisamos calcular o ponto onde a derivada da função receita é igual a zero. Portanto, essa afirmação está incorreta. Portanto, a única afirmação correta é a alternativa B) Não é possível determinar uma receita máxima nesse caso. O discriminante da função é um número negativo e, assim, não existe uma imagem para o valor da coordenada do vértice da parábola.