11) Dados os algarismos 1,3, 4, 7 e 8, pergunta-se: a) quantos números de 3 algarismos podemos formar? b) quantos números de 3 algarismos, iniciand...

a) Para calcular quantos números de 3 algarismos podemos formar com os números 1, 3, 4, 7 e 8, utilizamos a regra de permutação, pois a ordem importa. Portanto, o cálculo é feito por 5P3 = 5! / (5-3)! = 5x4x3 = 60. b) Para calcular quantos números de 3 algarismos, iniciando por 8, podemos formar, temos fixo o algarismo 8 no início e podemos variar os outros dois algarismos. Portanto, temos 1 opção para o primeiro algarismo (que é 8) e 4 opções para os dois seguintes. Assim, o total é 1x4x3 = 12. c) Para calcular quantos números de 3 algarismos, não iniciando por 4, podemos formar, temos 4 opções para o primeiro algarismo (pois não pode ser 4), 4 opções para o segundo algarismo (pois pode ser qualquer um dos 4 restantes) e 3 opções para o terceiro algarismo. Assim, o total é 4x4x3 = 48. d) Para calcular quantos números de 3 algarismos distintos terminam por 3, temos 4 opções para o primeiro algarismo (pois não pode ser 4), 3 opções para o segundo algarismo (pois não pode ser o mesmo do primeiro) e 1 opção para o terceiro algarismo (que é 3). Assim, o total é 4x3x1 = 12.