0 movimento de um ponto material é definido pela relação x = 2t³-16t² + 36t -10, onde x é expresso em metros e t em segundos. A posição onde o pont...

Para encontrar o ponto em que o ponto material inverte o sentido do movimento, precisamos analisar a mudança de direção do movimento, que ocorre quando a velocidade é igual a zero. Isso acontece nos pontos de máximo e mínimo da função posição. Para encontrar esses pontos, precisamos derivar a função posição em relação ao tempo (t) para obter a função velocidade e, em seguida, igualar a zero para encontrar os valores de t onde a velocidade é zero. A função velocidade (v) é a derivada da função posição (x) em relação ao tempo (t): v = dx/dt = 6t² - 32t + 36. Agora, igualamos a velocidade a zero para encontrar os valores de t onde a velocidade é zero: 6t² - 32t + 36 = 0. Resolvendo essa equação quadrática, obtemos os valores de t. Esses valores correspondem aos instantes em que o ponto material inverte o sentido do movimento.