Uma loja comercializa cinco modelos de Caixas-d'água (I, II, Ill, IV e V), todos em formato de cilindro reto de base circular. Os modelos Il, III, ...

Uma loja comercializa cinco modelos de Caixas-d'água (I, II, Ill, IV e V), todos em formato de cilindro reto de base circular. Os modelos Il, III, IV e V têm as especificações de suas dimensões dadas em telação às dimensões do modelo I, cuja profundidade é P e área da base é Ab, como segue:
• modelo Il: o dobro da profundidade e a metade da área da base do modelo I;
• modelo III: o dobro da profundidade e a metade do raio da base do modelo I;
• modelo IV: a metade da profundidade e o dobro da área da base do modelo I;
• modelo V:a metade da profundidade e o dobro do raio da base do modelo I.
Uma pessoa pretende comprar nessa loja o modelo de caixa-d'água que ofereça a maior capacidade volumétrica.
O modelo escolhido deve ser o

I.
II.
III.
IV.
V.

Ensino Médio

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Outros

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1

Aprendendo com Desafios

21/04/2024

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Escolha da Caixa-d'água

Ensino Médio

laurasalleslamblet

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Ed

21.04.2024

Para encontrar o modelo de caixa-d'água com a maior capacidade volumétrica, precisamos comparar as capacidades dos diferentes modelos. A capacidade volumétrica de um cilindro é dada por V = Ab * P, onde Ab é a área da base e P é a profundidade. Analisando as relações fornecidas em relação ao modelo I, podemos calcular as capacidades volumétricas de cada modelo: - Modelo II: A profundidade é o dobro de P, e a área da base é a metade de Ab. - Modelo III: A profundidade é o dobro de P, e o raio da base é a metade do raio do modelo I. - Modelo IV: A profundidade é a metade de P, e a área da base é o dobro de Ab. - Modelo V: A profundidade é a metade de P, e o raio da base é o dobro do raio do modelo I. Após calcular as capacidades volumétricas de cada modelo, o modelo escolhido será aquele com a maior capacidade.

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