qO jogo de dardos , muito popular em todo o mundo, consiste no lançamento de dardo s contra um alvo , a uma determinada distância . O alvo possui d...

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qO jogo de dardos , muito popular em todo o mundo, consiste no lançamento de dardo s contra um alvo , a uma determinada distância . O alvo possui d...

qO jogo de dardos , muito popular em todo o mundo, consiste no lançamento de dardo s contra um alvo , a uma determinada distância . O alvo possui demarcações de diferentes regiões , às quais são atribuídos valores que são somados na pontuação do jogador a cada lançamento. Vence a partida o jogador que obtiver a maior soma final . Considere que , durante uma partida , u ma jovem lança um dardo co m uma velocidade inicial , formando um ângulo de 60° com a horizontal , conforme a figura a seguir . © bigpa / Shutterstock (adaptado). Dados : sen 60° = 0, 8 7 , cos 60° = 0,5 0 e tg 60° = 1,73 . O s módulo s , em m/s, da s componentes de nas direções horizontal e vertical no momento do lançamento do dardo são , re s pectivamente, A) 10 ,0 e 1 0 ,0 . B) 10 ,0 e 17, 4 . C) 10 ,0 e 34,6 .ual formula usarei

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Daniella Cassemiro

21/04/2024

Ed · Answer

Para resolver esse problema, você pode usar as fórmulas de decomposição de vetores. Como o dardo é lançado formando um ângulo de 60° com a horizontal, você pode decompor a velocidade inicial em duas componentes: uma na direção horizontal e outra na direção vertical.

A componente na direção horizontal é dada por $V_{x} = V \times \cos(60°)$ e a componente na direção vertical é dada por $V_{y} = V \times \sin(60°)$, onde V é a velocidade inicial do dardo.

Dado que $V = 10 m/s$, podemos calcular as componentes:
$V_{x} = 10 \times 0,5 = 5 m/s$ e $V_{y} = 10 \times 0,87 = 8,7 m/s$.

Portanto, as componentes de velocidade nas direções horizontal e vertical são, respectivamente, 5 m/s e 8,7 m/s. A alternativa correta é:

B) 10,0 e 17,4.

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