Seja f: R R, definida f(x) 3x +3, x < 0; x²+4x+3, x > 0. = Podemos afirmar que: A fé injetora mas não é sobrejetora. B fé bijetora e f-1(0) = 1. C ...

Vamos analisar cada alternativa: A) A função é injetora mas não é sobrejetora. Para x < 0, f(x) = 3x + 3 é uma função linear, ou seja, é injetora. Para x > 0, f(x) = x² + 4x + 3 é uma função quadrática, que também é injetora. Portanto, a função é injetora. B) A função é bijetora e f-1(0) = 1. Para x < 0, f(x) = 3x + 3 nunca é igual a 0. Para x > 0, f(x) = x² + 4x + 3 = 0 tem como soluções x = -1 e x = -3. Portanto, f-1(0) não é igual a 1. Logo, essa alternativa está incorreta. C) A função é bijetora e f-1(0) = -2. Como mencionado anteriormente, f-1(0) = -1 e f-1(0) = -3, então essa alternativa também está incorreta. D) A função é sobrejetora mas não é injetora. A função é injetora, como mencionado anteriormente, então essa alternativa está incorreta. E) A função é bijetora e f-1(3) = 0. Para x > 0, f(x) = x² + 4x + 3 = 3 implica em x² + 4x = 0, que tem como soluções x = 0 e x = -4. Portanto, f-1(3) não é igual a 0. Logo, essa alternativa está incorreta. Portanto, a alternativa correta é a A) A função é injetora mas não é sobrejetora.