5. Uma função do tipo f (x) = ax2 + bx + c, com a 6= 0, recebe o nome de Função Quadrática. Determine a função quadrática f que satisfaz f (0) = 5;...

Para determinar a função quadrática que satisfaz f(0) = 5, f(-1) = 10 e f(1) = 6, podemos usar esses valores para encontrar os coeficientes a, b e c da função. Começando com f(0) = 5, isso nos dá o valor de c, que é 5. Agora, usando f(-1) = 10 e f(1) = 6, podemos montar um sistema de equações para encontrar a e b. f(-1) = a(-1)^2 + b(-1) + 5 = a - b + 5 = 10 f(1) = a(1)^2 + b(1) + 5 = a + b + 5 = 6 Resolvendo esse sistema de equações, encontramos que a = -2 e b = 3. Portanto, a função quadrática que satisfaz f(0) = 5, f(-1) = 10 e f(1) = 6 é f(x) = -2x^2 + 3x + 5.