Determine o valor de sete vezes o cosseno do ângulo formado entre os planos π: 2x + y-2z+3=0e x=1+a+y y=2+2a-y, a ex reais. μ = A 7- √6 6 B 7. √3 6

Para determinar o valor de sete vezes o cosseno do ângulo formado entre os planos dados, primeiro precisamos encontrar os vetores normais desses planos. Em seguida, calculamos o cosseno do ângulo entre esses vetores normais e, por fim, multiplicamos por sete. Para o plano π: 2x + y - 2z + 3 = 0, o vetor normal é (2, 1, -2). Para o plano x = 1 + a + y, o vetor normal é (0, 1, -1). O cosseno do ângulo entre esses vetores normais é dado por: cos(theta) = (2*0 + 1*1 + (-2)*(-1)) / (sqrt(2^2 + 1^2 + (-2)^2) * sqrt(0^2 + 1^2 + (-1)^2)) cos(theta) = 1 / (sqrt(9) * sqrt(2)) cos(theta) = 1 / (3 * sqrt(2)) Multiplicando por sete, temos: 7 * cos(theta) = 7 / (3 * sqrt(2)) Portanto, a resposta correta é a alternativa B) 7 / (3 * sqrt(2)).