164. 1º) Sendo BC 5 m ? AB, temos: x y A(a, 0) B(0, b) C(xC , yC) xC 2 xB 5 m(xB 2 xA) e yC 2 yB 5 m(yB 2 yA) e daí xC 2 0 5 m(0 2 a) e yC 2 b 5 ...

164. 1º) Sendo BC 5 m ? AB, temos: x y A(a, 0) B(0, b) C(xC , yC) xC 2 xB 5 m(xB 2 xA) e yC 2 yB 5 m(yB 2 yA) e daí xC 2 0 5 m(0 2 a) e yC 2 b 5 m(b 2 0) então, xC 5 2ma e yC 5 (m 1 1)b. 2º) As coordenadas do ponto M, médio de AC, são xM 5 a 1 (2ma) 2 5 (1 2 m)a 2 e yM 5 0 1 (m 1 1)b 2 5 (m 1 1)b 2 . 3º) mAB 5 2 b a e t ⊥ AB ⇒ mt 5 a b M [ t ⇒ t: y 2 (m 1 1)b 2 5 a b 1x 2 (1 2 m)a 2 2 e daí vem: t: 2ax 2 2by 1 b2(1 1 m) 2 a2(1 2 m) 5 0.