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Determine a equação da reta que passa por P e tem inclinação a em relação ao eixo dos x nos casos seguintes: a) P(22, 4) e a = 45º, d) P(2, 5) e a ...

Determine a equação da reta que passa por P e tem inclinação a em relação ao eixo dos x nos casos seguintes: a) P(22, 4) e a = 45º, d) P(2, 5) e a = arc sen(12/13), b) P(21, 8) e a = 60º, e) P(3, 21) e a = 0º, c) P(3, 25) e a = 90º, e) P(2, 22) e a = arc tg(3).

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Fundamentos da matematica elementar- 7
324 pág.

Matemática Usp - Ribeirão PretoUsp - Ribeirão Preto

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Para determinar a equação da reta que passa por um ponto P e tem uma inclinação a em relação ao eixo x, podemos usar a forma geral da equação da reta, que é y = mx + b, onde m é a inclinação e b é o coeficiente linear. Para o caso a) P(22, 4) e a = 45º: A inclinação m pode ser encontrada usando a tangente da inclinação: m = tan(a) = tan(45º) = 1 Agora, podemos usar o ponto P(22, 4) para encontrar b: 4 = 1*22 + b b = 4 - 22 b = -18 Portanto, a equação da reta é y = x - 18. Para os demais casos, você pode seguir o mesmo procedimento, substituindo os valores de P e a para encontrar as equações das retas correspondentes.

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