Sobre transformações trigonométricas; I. sen75° = sen30° + sen45° II. sen 75° = sen30° . sen45° - cos45°.cos30° III. tg75° = ( tg30° + tg45° ) /...

Vamos analisar cada uma das afirmações: I. sen75° = sen30° + sen45° Para essa afirmação, podemos usar a fórmula da soma de ângulos para senos: sen(a + b) = sen(a)cos(b) + cos(a)sen(b). Substituindo os valores, temos sen(75°) = sen(30°)cos(45°) + cos(30°)sen(45°). No entanto, essa afirmação está incorreta. II. sen 75° = sen30° . sen45° - cos45°.cos30° Para essa afirmação, podemos usar a fórmula do produto de senos e cossenos: sen(a)cos(b) = (sen(a + b) + sen(a - b)) / 2. Substituindo os valores, temos sen(75°) = (sen(75° + 45°) + sen(75° - 45°)) / 2. No entanto, essa afirmação também está incorreta. III. tg75° = (tg30° + tg45°) / (1 - tg30° . tg45°) Para essa afirmação, podemos usar a fórmula da tangente da soma de ângulos: tg(a + b) = (tg(a) + tg(b)) / (1 - tg(a)tg(b)). Substituindo os valores, temos tg(75°) = (tg(30°) + tg(45°)) / (1 - tg(30°)tg(45°)). Essa afirmação está correta. Portanto, a alternativa correta é: Somente III está correta.