revisao afa 2 geometria

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1.(Afa) Ao saltar do avião que sobrevoa o ponto A
(veja figura), um paraquedista cai e toca o solo no
ponto V . Um observador que está em R contacta
a equipe de resgate localizada em O. A distância,
em km entre o ponto em que o paraquedista tocou
o solo e a equipe de resgate é igual a
a) 1, 15
b) 1, 25
c) 1, 35
d) 1, 75
2.(Afa) Na figura abaixo, os pontos A, B e C per-
tencem à circunferência de centro O e raio r. Se
β = 140◦ e γ = 50◦, então a área do triângulo BOC
é
a) r
√
3
2
b) r
2√2
3
c) r
√
2
9
d) r
2√3
4
3.(Afa) No desenho abaixo, estão representados os
terrenos I, II e III
Quantos metros de comprimento deverá ter o muro
que o proprietário do terreno II contruirá para fe-
char o lado que faz frente com a rua B?
a) 28
b) 29
c) 32
d) 35
4.(Afa) Na figura abaixo, os triângulos ABC e CDE
são equiláteros. Se a razão entre as áreas desses tri-
ângulos é 94 e o perímetro do menor é 12, então a
área do quadrilátero ABDE é:
a) 2 +
√
3
b) 9
√
3
c) 11−
√
3
d) 19
√
3
5.(Afa) A área total do sólido gerado pela rotação
do polígono ABCDE em torno de y, que contém o
lado AE, é, m2, igual a
FICHA REVISÂO 2 GEOMETRIA AFA - EFOMM
a) 144π
b) 150π
c) 168π
d) 170π
6.(Afa) Na figura seguinte representa uma pirâmide
regular de base quadrada, onde M é o ponto médio
de DE e CM pertence ao plano da base. Se DE =
100 m, AB = 10 m, AC = 12 m e AM = 28 m, então
o volume (em m3) de uma esfera cujo raio é 15 da
altura dessa pirâmide é igual a
a) 4500π
b) 3375π
c) 2200π
d) 1125π
7.(Afa) A circunferência de equação x2 + y2 − 8x+
8y+16 = 0 e centro C é tangente ao eixo das abscis-
sas no ponto A e é tangente ao eixo das ordenadas
no ponto B. A área do triângulo ABC vale
a) 4
b) 8
c) 12
d) 16
8.(Afa) Sobre o triângulo PF1F2 onde P (2, 2) e F1 e
F2 são focos da elipse
x2
9 +
y2
25 = 1, é correto afirmarque
a) é isósceles
b) é obtusângulo
c) tem área igual a 16
d) tem perímetro igual a 2
√
2 + 8
9.(Afa) As duas polias da figura giram simultanea-
mente em torno de seus respectivos centros O e O’,
por estarem ligadas por uma correia inextensível.
Quantos graus deve girar a menor polia para que a
maior dê uma volta completa?
a) 1080◦
b) 120◦
c) 720◦
d) 2160◦
10.(Afa) ABC é um triângulo retângulo em A e CX
é bissetriz do ângulo BCA, onde X é ponto do lado
AB. A medida CX é 4 cm e a de BC, 24 cm. Sendo
assim, a medida do lado AC, em centímetros, é igual
a
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
11.(Afa) Na figura, o triângulo AEC é equilátero e
ABCD é um quadrado de lado 2 cm. A distância
BE, em cm, vale
a) 2
√
3
b)
√
6− 1
c)
√
3 +
√
2
d)
√
6−
√
2
12.(Afa) Na figura, RST é um triângulo retângulo
em S. Os arcos RnSpT, RmS e SqT são semicircun-
ferências cujos diâmetros são, respectivamente, RT,
SR e ST. A soma das áreas das figuras hachuradas
está para a área do triângulo RST na razão
a) 1/3
b) 1/2
c) 1
d) 3/2
13.(Afa) Um poliedro platônico, cujas faces são tri-
angulares, tem 30 arestas. Determine o número de
arestas que concorrem em cada vértice.
a) 3
b) 5
c) 4
d) 6
14.(Afa) Seja P uma pirâmide cujo vértice é o centro
de uma das faces de um cubo de aresta a e cuja base
é a face oposta. Então, a área lateral dessa pirâmide
é igual a
a) a2
√
5
b) 2a2
√
3
c) a2
√
3
d) a
2√5
5
15.(Afa) Na figura seguinte, tem-se uma esfera de
maior raio contida num cone reto e tangente ao plano
da base do mesmo. Sabe-se que o raio da base e a
altura desse cone são, respectivamente, iguais a 6
cm e 8 cm. A metade do volume da região do cone
exterior à esfera é, em cm3, igual a
a) 66π
b) 48π
c) 30π
d) 18π
16.(Afa) Os pontos A(0, 0) e B(3, 0) são vértices con-
secutivos de um paralelogramo ABCD situado no
primeiro quadrante. O lado AD é perpendicular à
reta y = −2x e o ponto D pertence à circunferência
de centro na origem e raio
√
5. Então, a diagonal
AC mede
a)
√
38
b)
√
37
c)
√
34
d)
√
26
17.(Afa) Um passageiro em um avião voando a 10,5
km de altura avista duas cidades à esquerda da aero-
nave. Os ângulos de depressão em relação às cidades
são 30° e 75° conforme a figura abaixo. A distância,
em km, entre os prédios A e B situados nessas cida-
des é igual a
a) 21(
√
3− 1)
b) 212 (
√
3− 1)
c) 212
√
3
d)
√
3− 1
18.(Afa) Um trapézio α tem por bases 80 m e 60 m
e por altura 24 m. A 6 m da maior base, traça-se
uma paralela situada entre as duas bases do trapézio
α, determinando, assim, dois outros trapézios β e γ.
O módulo da diferença entre as áreas dos trapézios
β e γ é, em m2, igual a
a) 700
b) 750
c) 820
d) 950
19.(Afa) Seja PQ tangente à circunferência de cen-
tro O e raio r. Se CQ = r , pode-se afirmar que
PQ+ PC é igual a
a) r +
√
3
b) 2r + r
√
3
c) r
√
3
d) r + r
√
3
20.(Afa) Uma pirâmide regular de 6 faces late-
rais tem sua base inscrita num círculo de raio R.
Sabendo-se que suas arestas laterais têm compri-
mento L, então o volume dessa pirâmide é
a) R2
√
3(L2 −R2)
b) R
2
2
√
L2 −R2
c) R
2
3
√
2(L2 −R2)
d) R
2
2
√
3(L2 −R2)
21.(Afa) Uma esfera de 10 cm de raio e um cone
reto de 10 cm de raio da base e altura 20 cm, estão
situados sobre um plano α. A distância x, de um
plano β paralelo ao plano α, tal que as áreas das
secções obtidas pela intercessão do plano β com os
sólidos, esfera e cone, sejam iguais, é, em cm, igual a
a) 1
b) 2
c) 4
d) 6
22.(Afa) Assinale a alternativa que preenche corre-
tamente a lacuna abaixo. O volume do sólido gerado
pela rotação de 360° da região hachurada da figura
em torno do eixo é de quantos π cm3
a) 230
b) 224/3
c) 374
d) 608/3
23.(Afa) Considere o triângulo ABC, de la-
dos AB=15 e AC=10, BC=12 e seu baricentro
G.Traçam-se GE e GF paralelos a AB e AC, respec-
tivamente, conforme a figura abaixo. O perímetro do
triângulo GEF é um número que, escrito na forma
de fração irredutível, tem a soma do numerador com
o denominador igual a
a) 43
b) 38
c) 40
d) 35
24.(Afa) Um recipiente no formato de uma superfí-
cie de um cone circular reto, conforme figura, tem
a sua superfície lateral desenvolvida em um semicír-
culo de área igual a 18π cm2. Se tal recipiente, em
seu interior armazena um liquido até os 2/3 de sua
altura, pode-se dizer que o volume do líquido, em
cm3, é igual a:
a) 2π
√
3
3
b) 2π
√
3
c) 8π
√
3
d) 8π
√
3
3
25.(Afa) A diagonal de um paralelepípedo reto re-
tângulo mede 3
√
35 cm e suas dimensões são pro-
porcionais a 1, 3 e 5. A fração irredutível α
β
que
representa a razão entre a área total do paralelepí-
pedo e seu volume é tal que
a) β − α = −1
b) α e β são dois números primos
c) α + β = 100
d) α− β = 11