Considere um elétron com o seguinte conjunto: número quântico principal, ???? = 5; número quântico secundário, ???? = 1, número quântico magnético, m????...

Para calcular o comprimento de onda aproximado do fóton emitido na série espectral de Balmer, podemos usar a fórmula: \[ \lambda = \frac{hc}{E} \] Onde: - \( \lambda \) é o comprimento de onda - \( h \) é a constante de Planck (6,626 x 10^-34 J.s) - \( c \) é a velocidade da luz no vácuo (3,00 x 10^8 m/s) - \( E \) é a energia do fóton emitido A energia do fóton emitido pode ser calculada usando a equação de Rydberg: \[ \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \] Onde: - \( R \) é a constante de Rydberg (1,097 x 10^7 m^-1) - \( n_1 \) e \( n_2 \) são os números quânticos principais do estado inicial e final, respectivamente Substituindo os valores, obtemos: \[ \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{5^2} \right) \] \[ \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{25} \right) \] \[ \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{21}{100} \right) \] \[ \lambda = \frac{100}{21R} \] Substituindo \( R \) e calculando, obtemos \( \lambda \approx 434,8 \, nm \). Portanto, a opção correta é: d) 433 nm