08. Analise a alternativa abaixo, considerando todas as equações na incógnita x, e, a seguir, marque a correta, a) Na equação x2 - mx + n = 0 (m, n...

Vamos analisar cada alternativa: a) Na equação x2 - mx + n = 0 (m, n ∈ R), sabe-se que a e b são raízes reais. Logo, o valor de (a + b) - (a.b) é, necessariamente, (n - m) Essa afirmação está incorreta. O valor correto de (a + b) - (a.b) é na verdade m. b) Para que a soma das raízes da equação 2x2 - 3x + p = 0 (p ∈ R) seja igual ao produto dessas raízes, p deve ser igual a 2 Essa afirmação está correta. Para que a soma das raízes seja igual ao produto, p deve ser igual a 2. c) Se a equação 3x2 - 3x + m = 0 (m ∈ R) NÃO possui raízes reais, então o valor de m pode ser igual a 4 Essa afirmação está incorreta. Se a equação não possui raízes reais, então o discriminante Δ = b^2 - 4ac < 0. Portanto, m não pode ser igual a 4. d) Uma das raízes da equação x2 + Sx - P = 0 (S, P ∈ R) é o número 1, logo (S - P) é igual a -1 Essa afirmação está incorreta. Se uma das raízes é 1, então a equação fica da forma (x - 1)(x - k) = 0, onde k é a outra raiz. Portanto, (S - P) não é igual a -1. Portanto, a alternativa correta é a letra b) Para que a soma das raízes da equação 2x2 - 3x + p = 0 (p ∈ R) seja igual ao produto dessas raízes, p deve ser igual a 2.