3. Equações literais Equações literais são caracterizadas pela existência de uma ou mais letras além da incógnita. Exemplo: 1) Apresente o conjunto...

3. Equações literais
Equações literais são caracterizadas pela existência de uma ou mais letras além da incógnita. Exemplo: 1) Apresente o conjunto verdade (V) das seguintes equações:
a) 2x + 3a = 8a
2x = 8a – 3a
2x = 5a
x = 5a/2
V = {5a/2}
b) 5x + mx = 7b
x (5 + m) = 7b
x = 7b/5 + m
Para não anular o denominador, devemos ter 5 + m ≠ 0, ou seja, m ≠ – 5:
x = 7b/5 + m; m ≠ – 5
V = {7b/5 + m}; m ≠ 0
c) mx + 2b = 10b
mx = 10b – 2b
mx = 8b
x = 8b/m; m ≠ 0
V = {8b/m}; m ≠ 0
d) 5m + bx = 2m
bx = 2m – 5m
bx = – 3m
x = – 3m/b; b ≠ 0
V = {– 3m/b}; b ≠ 0
e) 3m + 3x = 6m – 2x
3x + 2x = 6m – 3m
5x = 3m
x = 3m/5
V = {3m/5}
f) ax + 2m = mx + 5a
ax – mx = 5a – 2m
x (a – m) = 5a – 2m
x = 5a – 2m/a – m; a – m ≠ 0
V = {5a – 2m/a – m}; a ≠ m
g) 3 (m + x) = 2 (x – 3m)
3m + 3x = 2x – 6m
3x – 2x = – 6m – 3m
x = – 9m
V = {– 9 m}
h) 3a + 2x = 3mx + 9b
2x – 3mx = 9b – 3a
x (2 – 3m) = 9b – 3a
x = 9b – 3a/2 – 3m; 2 – 3m ≠ 0
V = {3b – 3a/2 – 3m}; m ≠ 2
i) x/m = x/n = 3; m ≠ 0 e n ≠ 0
nx + mx/mn = 3mn/mn
nx + mx = 3mn
x (n + m) = 3mn
x = 3mn/n + m; n + m ≠ 0
V = {3mn/n + m}; m ≠ – n
j) 5a/x + 3/x – 3; x ≠ – 3; e x ≠ 3
5a (x – 3) = 7 (x + 3)
5ax – 15a = 7x + 21
5ax – 7x = 21 + 15a
x (5a – 7) = 21 + 15a
x = 21+ 15a/5a – 7; 5a – 7 ≠ 0
V = {21 + 15a/5a – 7}; a ≠ 7
k) a/x + 2/x – 3; x ≠ – 2; e x ≠ 3
a (x – 3) = b (x + 2)
ax – 3a = bx + 2b
ax – bx = 2b + 3a
x (a – b) = 2b + 3a
x = 2b + 3a/a – b; a – b ≠ 0
V = {2b + 3a/a – b}; a ≠ b
l) x – a/2 + b – x/3 = c/6
3 (x – a) + 2 (b – x)/6 = c/6
3x – 3a + 2b – 2x = c
x = c + 3a – 2b
V = {c + 3a – 2b}