Uma jarra contém 10 biscoitos, 4 deles salgados e 6 doces. 3 biscoitos são selecionados aleatoriamente. Seja X o número de biscoitos doces na amost...

A distribuição de probabilidade de X, o número de biscoitos doces na amostra, quando a amostragem é feita com reposição, pode ser representada por uma distribuição binomial. Nesse caso, a distribuição de probabilidade de X é dada por P(X = k) = (n choose k) * p^k * (1-p)^(n-k), onde n é o número de tentativas, k é o número de sucessos desejados, e p é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa. No caso específico, como são 3 biscoitos selecionados aleatoriamente com reposição, a probabilidade de selecionar um biscoito doce é 6/10 = 0.6, e a probabilidade de selecionar um biscoito salgado é 4/10 = 0.4. Assim, a distribuição de probabilidade de X, o número de biscoitos doces na amostra, é dada por: P(X = 0) = (3 choose 0) * (0.6)^0 * (0.4)^3 P(X = 1) = (3 choose 1) * (0.6)^1 * (0.4)^2 P(X = 2) = (3 choose 2) * (0.6)^2 * (0.4)^1 P(X = 3) = (3 choose 3) * (0.6)^3 * (0.4)^0 Essas são as probabilidades para X = 0, 1, 2 e 3, respectivamente.