O terceiro e o sétimo termos de uma Progressão Geométrica valem, respetivamente, 10 e 18. O quinto termo dessa Progressão é: a) 14 b) 30 c) 27 d) ...

Para encontrar o quinto termo de uma Progressão Geométrica, podemos usar a fórmula geral: \[a_n = a_1 \times r^{(n-1)}\] Onde: \(a_n\) = termo desejado \(a_1\) = primeiro termo \(r\) = razão comum \(n\) = posição do termo desejado Dado que o terceiro termo é 10 e o sétimo termo é 18, podemos encontrar a razão comum (\(r\)): \[a_3 = a_1 \times r^{(3-1)} = 10\] \[a_7 = a_1 \times r^{(7-1)} = 18\] Dividindo a equação do sétimo termo pela equação do terceiro termo, obtemos: \[\frac{a_7}{a_3} = \frac{a_1 \times r^{(7-1)}}{a_1 \times r^{(3-1)}} = \frac{18}{10}\] \[r^4 = \frac{18}{10}\] \[r^4 = 1.8\] \[r = \sqrt[4]{1.8} \approx 1.23\] Agora, podemos encontrar o quinto termo: \[a_5 = a_1 \times r^{(5-1)} = a_1 \times r^4\] \[a_5 = 10 \times (1.23)^4 \approx 21.6\] Portanto, o quinto termo dessa Progressão Geométrica é aproximadamente 22. Dado que nenhuma das opções corresponde a 22, parece que há um erro nas alternativas fornecidas. Você poderia verificar as opções novamente ou fornecer mais informações?